यदि बूलीय व्यंजक ( p oplus q ) wedge(sim p od | vedclass

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Question

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$\left( i \right)\left( {A \wedge B} \right) \wedge \left( { \sim A \vee B} \right) \equiv A \wedge \left( {B \wedge \l

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$\left( { \vee , \wedge } \right)$

Vedclass · Answer

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$\left( i \right)\left( {A \wedge B} \right) \wedge \left( { \sim A \vee B} \right) \equiv A \wedge \left( {B \wedge \left( { \sim A \vee B} \right)} \right)$

$ \equiv A \wedge \left( B \right) \equiv A \wedge B$

$ \Rightarrow \left( i \right)$ is correct

 

$\left( {ii} \right)\left( {A \wedge B} \right) \wedge \left( { \sim A \vee B} \right) \equiv \left( {A \wedge  \sim A} \right) \wedge B$

$ \equiv f \wedge B \equiv f$

 

$\left( {iii} \right)\left( {A \vee B} \right) \wedge \left( { \sim A \vee B} \right) \equiv B$

$\left( {iv} \right)\left( {A \vee B} \right)\left( { \sim A \vee B} \right)$

$ \equiv B \vee \left( {A \wedge  \sim A} \right) \equiv B \vee f \equiv f$

$ \Rightarrow $ only $(1)$ is correct

यदि बूलीय व्यंजक $( p \oplus q ) \wedge(\sim p \odot q ), p \wedge q$ के तुल्य है, जहाँ $\oplus, \odot \in\{\wedge, \vee\}$ है, तो क्रमित युग्म $(\oplus, \odot)$ है-

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